计算二重积分∫∫xydxdy,其中D是由x-y=0,x=1及x轴所围成区域
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由题得限制条件0<x<1,0<y<x。
先对y积分再对x积分。原式=∫[下限0上限1]∫{下限0上限x]xydxdy
=∫(1/2x*y^2|(上限x,下限0））dx
=∫[下限0上限1]1/2x^3dx
=1/8x^4|[下限0上限1]
=1/8
先对y积分再对x积分。原式=∫[下限0上限1]∫{下限0上限x]xydxdy
=∫(1/2x*y^2|(上限x,下限0））dx
=∫[下限0上限1]1/2x^3dx
=1/8x^4|[下限0上限1]
=1/8
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