Question

十万火急！微观经济学一道计算题（成本论）

对于生产函数Q=(10KL)/(K+L)，在短期中，令PL=1，PK=4，K=4。
（1）推导出短期总成本、平均成本、平均可变成本及边际成本函数
（2）证明当短期平均成本最小时短期平均成本和边际成本相等

答案：（1）TC=Q^3-4Q+100Q+70，后面的可以由TC推导出来
我只想知道TC怎么出来的？
哦，答案看错了，应该是TC=0.3Q+16

Answer 1

短期成本的概念要知道 是每一产量的最低成本
所以要求出短期成本函数，必须达到短期均衡
短期均衡条件是 MPL（劳动边际产量）/MPK（资本边际产量）=PL/PK
所以你现在要做的是将Q=(10KL)/(K+L)分别按L 与K 求导 再比
得出2K=L
将2K=L 代入Q=(10KL)/(K+L)， 可以得出L=0.3Q
最后成本函数TC=K×PK+L×PL 已知PL=1，PK=4，K=4与上面求得的L=0.3Q

可得出TC=0.3Q+16

就是这样了