急求解：lim(x→0)e^x-x-1/x^2
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lim (e^x-1)/x = 1
x→0
这个是由重要极限e=lim(x→∞)(1+1/x)^x延伸出来的。
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lim (e^x-x-1)/xcosx
)
x→0
=lim (e^x-1)/2x
x→0
=lim e^x/2
x→0
=1/2 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
绝对对
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x→0
=lim (e^x-1)/2x
x→0
=lim e^x/2
x→0
=1/2 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
绝对对
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罗必达法则或者泰勒级数展开。
泰勒级数展开法：
e^x=1+x+1/2x^2+O(x^3)
e^x-1-x=1/2x^2+O(x^3)
这样可知答案为1/2
泰勒级数展开法：
e^x=1+x+1/2x^2+O(x^3)
e^x-1-x=1/2x^2+O(x^3)
这样可知答案为1/2
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lim (e^x-x-1)/xcosx (0/0 型不定式，可以运用罗毕达法则)
x→0
=lim (e^x-1)/2x
x→0
=lim e^x/2
x→0
=1/2
x→0
=lim (e^x-1)/2x
x→0
=lim e^x/2
x→0
=1/2
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