Question

问一道九年级数学题

一名跳水运动员进行10m跳台跳水训练，在正常情况下，运动员必须在距水面5m以前完成规定的翻腾动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误。假设运动员起跳后的运动时间t（s）和运动员距离水面的高度h（m）满足关系：h=10+2.5t-5t²，那么他最多有多长时间完成规定动作？ 谢谢 详解
我就是想知道那个式子5=10+2.5t-5t²的计算方法 谢谢 求详细的方法

Answer 1

t:1----1.1---1.2---1.25---1.27---1.28---1.29---1.3

h:7.5--6.7---5.8---5.3---5.11---5.01---4.90---4.8

由上面得知：t=1.28s,时h=5.01

即：t<1.28时，h>5m,说明他有1。28秒的时间完成动作。

Answer 2

1.25s
设运动员上升距离跳台最高高度h`
h=10+2.5t-t=10→t=0或0.5→从起跳到上升到最高用时t= 0.25s→h`=gt=0.4m
H=h`+h-5=gt`→t`=1s
t总＝t`+t=1.25s
这种题目初中生做和高中生做没区别

Answer 3

h=10+2.5t-5t2
h=5
即10+2.5t-5t2=5
5t^2-2.5t-5=0
2t^2-t-2=0
解二次方程即可（采用二次方程求根公式）
t=1.28s

Answer 4

5=10+2.5t-5t

配方

50=100+25t-50t^2
0=50+25t-50t^2
50t^2-25t-50=0
t^2-0.5t-1=0
(t-1/4)^2-1/16-1=0
(t-1/4)^2=17/16

t-1/4=正负根号17/4

t=（正负根号17+1）/4
t大于0
t=（根号17+1）/4