Question

高一数学题（要过程），在线等，高手们速度，谢谢啦

1.已知a,b,c分别为三角形ABC三内角A,B,C所对的边，2（sinA-sinB），sinA-sinC，2（sinB-sinC）成等比数列，求证：2b=a+c
2.把函数y=2x²-4x+5的图像按向量a平移到函数y=2x²的图像，且向量a⊥向量b，向量c=（1，-1），向量b·向量c=4，求向量b
速度，速度，谢谢~~

Answer 1

（sinA-sinC）²=2（sinA-sinB）*2（sinB-sinC）

两边同×4R²，R为外接圆半径
（a-c）²=4（a-b）（b-c）
a²-2ac+c²=4（ab-ac-b²+bc）
a²+2ac+c²=4bc+4ab-b²
（a+c）²-4b（a+c）+b²=0
（a+c—2b）²=0
所以a+c=2b

2、y=2x²-4x+5
顶点为（1，3）
y=2x²顶点为（0，0）
图像平移就相当于顶点平移，所以向量a=（-1，-3）
设向量b=（x，y）
向量a⊥向量b，-x-3y=0
向量b·向量c=4，x-y=4
所以y=-1，x=3
向量b=（3，-1）