Question

已知命题p: 任意x∈[1,2],x^2-a≥0..... 哪位会的进来指点一下..

已知命题p: 任意x∈[1,2],x^2-a≥0.命题q：存在一个x0∈R使得x0^2+（a-1）x0+1＜0.若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.
麻烦哪位会的指点一下 ... 谢谢各位了..

Answer 1

解：（1）依题意得：p真q假，故非q为真
故1²-a≥0且非q：任意xo∈R都使xo²+（a-1）x0+1≥0成立
故a≤1且（a-1）²-4≤0
∴－1≤a≤1
（2）q真p假∴非p：存在x∈[1,2],x²-a＜0
∴1²－a＜0 即a＞1
先算非q成立时a的范围，即（a-1）²-4≤0
∴-1≤a≤3 再求补集，即q成立时a的取值范围即a＞3或a＜-1
∴a＞3
综上所述：-1≤a≤1或a＞3

Answer 2

(1)p真q假，可得：
1-a≥0且（a-1)^2-4<0 可解得 1≥a>-1
(2)p假q真，可得：
1-a<0且（a-1)^2-4>=0 可解得a>=3
综上所述可得，a的取值范围为 1≥a>-1或a>=3 。

Answer 3

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Answer 4

答案应该是：：：：[-1,1)或（3，+好远）