Question

如图：已知∠ABC=30°，∠BAD=∠EBC,AD交BE于F,

如图：已知∠ABC=30°，∠BAD=∠EBC,AD交BE于F,
1

1）求∠BFD的度数。
2）若EG//AD,EH⊥BE,求∠HEG的度数。

Answer 1

1
∠BFD=∠ABF+∠BAD (三角形外角等于两内角之和)
∠BFD=∠ABF+ ∠EBC 因为，∠BAD=∠EBC
∠BFD=∠ABC=30°

2
因为 EG//AD
所以 ∠BFD=∠BEG=30°（同位角相等）

因为EH⊥BE 所以∠HEB=90°
∠HEG=∠HEB-∠BEG=90°-30°=60°

其实这个问题很简单，既然问得到，可想根基有多好，所以我已经尽量讲得很详细了，看不懂俺没有办法了

Answer 2

1
∠BFD=∠ABF+∠BAD (三角形一个外角等于不相邻两内角之和)
∠BFD=∠ABF+ ∠EBC 因为，∠BAD=∠EBC
∠BFD=∠ABC=30°
2
因为 EG//AD
所以 ∠BFD=∠BEG=30°（同位角相等）
因为EH⊥BE 所以∠HEB=90°
∠HEG=∠HEB-∠BEG=90°-30°=60°

Answer 3

解：（1）∠BFD=∠ABF+∠BAD （三角形外角等于两内角之和）
∴∠BFD=∠ABF+∠EBC
∵∠BAD=∠EBC，
∴∠BFD=∠ABC=30°；
（2）∵EG∥AD，∴∠BFD=∠BEG=30°（同位角相等）
∵EH⊥BE
∴∠HEB=90°∠HEG=∠HEB-∠BEG=90°-30°=60°．

Answer 4

1
∠BFD=∠ABF+∠BAD (三角形外角等于两内角之和)
∠BFD=∠ABF+ ∠EBC 因为，∠BAD=∠EBC
∠BFD=∠ABC=30°

2
因为 EG//AD
所以 ∠BFD=∠BEG=30°（同位角相等）

因为EH⊥BE 所以∠HEB=90°
∠HEG=∠HEB-∠BEG=90°-30°=60°

Answer 5

解：（1）∠BFD=∠ABF+∠BAD （三角形外角等于两内角之和）
∵∠BAD=∠EBC，
∴∠BFD=∠ABF+∠EBC，
∴∠BFD=∠ABC=30°；
（2）∵EG∥AD，∴∠BFD=∠BEG=30°（同位角相等）
∵EH⊥BE，
∴∠HEB=90°，
∴∠HEG=∠HEB-∠BEG=90°-30°=60°．