Question

已知Rt△ABC，斜边AB=13cm，以直线BC为轴旋转一周得到一个全面积为90πcm�0�5的圆锥，求这个圆锥的高。

希望能详细点~谢谢~

Answer 1

Rt△ABC，以直线BC为轴旋转一周得到一个全面积为90πcm�0�5的圆锥，∴圆锥的底面半径是AC,高是BC.母线是AB=13，∴根据题意得，πAC�0�5＋π·AC·13＝90π，∴AC�0�5＋13AC－90=0，∴AC=5，根据勾股定理，得BC=12，∴这个圆锥的高是12.

Answer 2

设AC边为x，则底面积=π*x^2地周长=2π*x则侧面积=π*13^2*(2π*x)/(2π*13)=13πx有：π*x^2+13πx=90π求得：x=5或-18（舍去）从而圆锥的高BC=根号(13^2-5^2)=12