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(1)证明:∵DE垂直平分AB∴DA=DB∴∠DBA=∠A=30º∵∠C=90º,∠A=30º∴∠ABC=60º∴BD平分∠ABC∵∠C=∠DEB=90º∴DC=DE【角平分线上的点到两边的距离相等】(2)证明:作PE⊥AM于E,PF⊥AN于F∵PD是⊿PBC的高∴PD⊥BC∵∠MBP=∠PBD,即PB平分∠MBC∴PE=PD【角平分线上的点到两边的距离相等】∵∠DCP=∠NCP即PC平分∠BCN∴PF=PD∴PE=PF=PD=3cm即点P到AM、AN的距离分别是3cm,3cm。
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