已知在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的两点,且AE=CF,AF、DE相交于点M,BF、CE相交于点N,求证

四边形EMFN是平行四边形。(不要用全等证明)... 四边形EMFN是平行四边形。(不要用全等证明) 展开
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wendyhx
2014-05-09 · TA获得超过6725个赞
知道大有可为答主
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如图
∵平行四边形ABCD,∴AD=BC
又AE=CF,∠DAE=∠BCF
∴ADE△≌△BCF,∴∠AED=∠BFC
又AB//CD,∴∠ABF=∠BFC
∴∠AED=∠ABF,∴DE//BF
同理可证AF//EC
∴四边形EMFN是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
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