(1)平面上有ABCD四个点,过其中任意两点画直线,请分析一下,可以画出多少条直线,并配图说明。

(2)若平面上有n个点,过其中任意两点最多可以画多少条直线?... (2)若平面上有n个点,过其中任意两点最多可以画多少条直线? 展开
JK影评
2019-06-19 · TA获得超过1977个赞
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1、4 × 3 ÷ 2 = 6 (条)

2、n × (n - 1) ÷ 2 = n(n-1)/2 (条)

扩展资料:

直线由无数个点构成。直线是面的组成成分,并继而组成体。没有端点,向两端无限延长,长度无法度量。直线是轴对称图形。

它有无数条对称轴,其中一条是它本身,还有所有与它垂直的直线(有无数条)对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线,即不重合两点确定一条直线。在球面上,过两点可以做无数条类似直线。

构成几何图形的最基本元素。在D·希尔伯特建立的欧几里德几何的公理体系中,点、直线、平面属于基本概念,由他们之间的关联关系和五组公理来界定。

距离

异面直线的距离:l1、l2为异面直线,l1,l2公垂直线的方向向量为n、C、D为l1、l2上任意一点,l1到l2的距离为|AB|=|CD*n|/|n|

点到平面的距离:设PA为平面的一条斜线,O是P点在a内的射影,PA和a所成的角为b,n为a的法向量

易得:|PO|=|PA|sinb=|PA|*|cos<PA,n>|=|PA|*(|PA*n|/|PA||n|)=|PA*n|/|PA|

直线到平面的距离为在直线上一点到平面的距离;

点到直线的距离:A∈l,O是P点在l上的射影,PA和l所成的角为b,s为l的方向向量。

易得:|PO|=|PA|*|sinb|=|PA|*|sin<PA,s>|=|(PA|2|s|2|-|PA*s|2)1/2/|s|

平面内:直线ax+by+c=0到M(m,n)的距离为|am+bn+c|/(a2+b2)1/2

平行直线:l1:ax+by+c=0,l2:ax+by+d=0,l1到l2的距离为|c-d|/(a2+b2)1/2

参考资料:百度百科-直线

zhsclzr
2013-12-13 · TA获得超过2.1万个赞
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这两个问都应该加一个条件,即其中没有三点在一条直线上,否则是没有确定答案的。

(1)   4取2的组合,C(4,2)=6  条直线。

(2)   n取2的组合,C(n,2)=n(n-1)/2  条直线。

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百度网友399d45ab37
推荐于2017-09-15 · TA获得超过257个赞
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第一问,很明显当4点任意三点不共线时画的线最多,A可以画3条,B可以画2条(因为不能和A画线了,会重复),同理C可以画1条,总共为6条。
第二问,根据第一问的规律,设N点中任意三点不共线,那么一共可以画(n-1)+(n-2)+.....+1=[n(n-1)]/2 (此时用的是等差数列求和公式)
第一问你可以画个矩形,取其四定点为A,B,C,D ,同理第二问也一样,取N边形(这么取的目的是让任意三点不共线)
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