（1）平面上有ABCD四个点，过其中任意两点画直线，请分析一下，可以画出多少条直线，并配图说明。
1、4 × 3 ÷ 2 = 6 (条)
2、n × (n - 1) ÷ 2 = n(n-1)/2 (条)
扩展资料：
直线由无数个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。直线是轴对称图形。
它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线（有无数条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。在球面上，过两点可以做无数条类似直线。
构成几何图形的最基本元素。在D·希尔伯特建立的欧几里德几何的公理体系中，点、直线、平面属于基本概念，由他们之间的关联关系和五组公理来界定。
距离
异面直线的距离：l1、l2为异面直线，l1，l2公垂直线的方向向量为n、C、D为l1、l2上任意一点，l1到l2的距离为|AB|=|CD*n|/|n|
点到平面的距离：设PA为平面的一条斜线，O是P点在a内的射影，PA和a所成的角为b，n为a的法向量。
易得：|PO|=|PA|sinb=|PA|*|cos<PA,n>|=|PA|*(|PA*n|/|PA||n|)=|PA*n|/|PA|
直线到平面的距离为在直线上一点到平面的距离；
点到直线的距离：A∈l,O是P点在l上的射影，PA和l所成的角为b，s为l的方向向量。
易得：|PO|=|PA|*|sinb|=|PA|*|sin<PA,s>|=|(PA|2|s|2|-|PA*s|2)1/2/|s|
平面内：直线ax+by+c=0到M(m,n)的距离为|am+bn+c|/(a2+b2)1/2
平行直线：l1：ax+by+c=0,l2：ax+by+d=0，l1到l2的距离为|c-d|/(a2+b2)1/2
参考资料：百度百科-直线
这两个问都应该加一个条件，即其中没有三点在一条直线上，否则是没有确定答案的。
(1) 4取2的组合，C(4,2)=6 条直线。
(2) n取2的组合，C(n,2)=n(n-1)/2 条直线。
第二问，根据第一问的规律，设N点中任意三点不共线，那么一共可以画（n-1）+(n-2)+.....+1=[n(n-1)]/2 （此时用的是等差数列求和公式）
第一问你可以画个矩形，取其四定点为A,B,C,D ，同理第二问也一样，取N边形（这么取的目的是让任意三点不共线）
