Question

已知在三角形ABC中,AB=6,AC=根号15,BC边上的高AD=3,求三角形ABC的面积

已知在三角形ABC中,AB=6,AC=根号15,BC边上的高AD=3,求三角形ABC的面积

Answer 1

如图

因为点D可以在BC上，也可以在BC的延长线上，所以本题有2解！！！

由勾股定理可以得到：

BD=√(AB²-AD²)=√(36-9)=√27=3√3

CD=√(AC²-CD²)=√(15-9)=√6

所以，BC=3√3±√6

则S△ABC=(1/2)BC*AD=(1/2)(9√3±3√6)

Answer 2

BC=BD CD=根号下（AB的平方－AD的平方）＋根号下（AC的平方－AD的平方）=根号下（36－9）＋根号下（15－9）=根号下27＋根号下6=3倍根号3＋根号6
所以三角形的面积=1／2xADxBC=1／2（3倍根号3＋根号6）3=9倍根号3／2＋根号6／2

追问

好像不对。。。应该两个答案的

Answer 3

AD垂直于BC
所以CD=根号6 BD=3根号3
所以三角形的面值为0.5*（3根号3+根号6）

追问

什么意思？