Question

已知二次函数y=(m+2)x^2-2mx+m-3的图象在x轴的下方,求m的取值范围

Answer 1

m+2<0且△=4m^2-4(m+2)(m-3)=4(m+6)<0，解得m<-2且m<-6，故m<-6

Answer 2

解由二次函数y=(m+2)x^2-2mx+m-3的图象在x轴的下方
则a＜0且Δ＜0
即m+2＜0且（-2m）^2-4(m+2)(m-3)＜0
即m＜-2且4m^2-4（m^2-m-6）＜0
即m＜-2且m+6＜0
即m＜-2且m＜-6
即m＜-6。