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换元法：
设X²-X=Y，原方程化为
Y²-Y-2=0
（Y+1）（Y-2）=0
Y1=-1，Y2=2
还原：（1）代入Y=-1
X²-X=1
X²-X+1=0
△=1-4=-3＜0，所以方程无解
（2）代入Y=2
X²-X=2
X²-X-2=0
（X+1）（X-2）=0
X1=-1，X2=2
设X²-X=Y，原方程化为
Y²-Y-2=0
（Y+1）（Y-2）=0
Y1=-1，Y2=2
还原：（1）代入Y=-1
X²-X=1
X²-X+1=0
△=1-4=-3＜0，所以方程无解
（2）代入Y=2
X²-X=2
X²-X-2=0
（X+1）（X-2）=0
X1=-1，X2=2
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十字相乘，原式可化为
（x²-x-2）（x²-x+1）=0
所以x²-x=2 或 x²-x=-1 （无解）
解得x=-1或x=2
（x²-x-2）（x²-x+1）=0
所以x²-x=2 或 x²-x=-1 （无解）
解得x=-1或x=2
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设x²-x=y 则y²-y-2=0 y1=2，y2=-1
所以x²-x=2或x²-x=-1 x1=2，x2=-1 其中x²-x=-1无解
所以x²-x=2或x²-x=-1 x1=2，x2=-1 其中x²-x=-1无解
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