y㏑ydx+(x–㏑y)dy=0的通解

小凯的小郭
高粉答主

2014-03-18 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
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微分方程两边除以xy,得:(㏑x-㏑y)dy/y-dx/x=0
即:(㏑x-㏑y)dy/y=dx/x
两端积分,得:-(㏑x-㏑y)^2/2=ln|x|+C'
化简得:ln(x^2)+(㏑x-㏑y)^2=C
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(*^__^*) 嘻嘻……
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!!!
国科安芯
2024-10-21 广告
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本回答由国科安芯提供
她是我的小太阳
高粉答主

2014-03-18 · 醉心答题,欢迎关注
知道顶级答主
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y㏑ydx+(x–㏑y)dy=0
x写成y的函数
ylny*x'+x=lny
除以y两边:
lny*x'+x/y=lny/y
(lny*x)'=lny/y
两边积分:
lny*x=∫ lny/ydy=∫ lny d(lny)=1/2(lny)^2+C
x=1/2lny+C/lny
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