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解：∵xdy+2(y-㏑x)dx=0
==>(x^2dy+2xydx)-xlnxdx=0 (等式两端同乘x)
==>∫(x^2dy+2xydx)-∫xlnxdx=0
==>yx^2-(2lnx-1)x^2/4=C (C是积分常数)
==>y=C/x^2+(2lnx-1)/4
∴此方程的通解是y=C/x^2+(2lnx-1)/4。
==>(x^2dy+2xydx)-xlnxdx=0 (等式两端同乘x)
==>∫(x^2dy+2xydx)-∫xlnxdx=0
==>yx^2-(2lnx-1)x^2/4=C (C是积分常数)
==>y=C/x^2+(2lnx-1)/4
∴此方程的通解是y=C/x^2+(2lnx-1)/4。
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