Question

已知sinx-cosx=1

sinx+cosx=

Answer 1

sinx=1+cosx
sin²x+cos²x=1
所以(1+cosx)²+cos²x=1，解得cosx=0，sinx=1或cosx=-1，sinx=0
所以sinx+cosx=1或-1

Answer 2

两边平方得
sin²x-2sinxcosx+cos²x=1
1-2sinxcosx=1
∴2sinxcosx=0
∴sin²x+2sinxcosx+cos²x=1
(sinx+cosx)²=1
∴sinx+cosx=1或-1