Question

如图所示，在三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是BE、CD的交点.求

如图所示，在三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是BE、CD的交点.求证：BF=CF.

Answer 1

证明：∵D,E为AB和AC的中点
∴2AD=AB,2AE=AC
∵AB=AC
∴AD=AE,DB=EC
在△ABE和△ACD中
AD=AE
∠A=∠A
AB=AC
∴△ABC≌△ACD(SAS)
∴∠ABE=∠ACD
在△DFB和△EFC中
∠DFB=∠EFC
∠ABF=∠ACF
DB=EC
∴△DFB≌△EFC(AAS)
∴BF=CF

追答

看我写的这么仔细，表示一下啊

Answer 2

∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵点D，E分别是AB，AC的中点∴BE=CD，BD=CE∴∠FBC=∠FCB∴BF=CF

Answer 3

DB=CE
BC=CB

Answer 4

先采纳吧

追答

因为Ab=Ac D E 为AB AC 中点 所以角DBC=角ECB DB =CE。 又因为底边相等 由SAS证得 三角形DBC≌三角形ECB 所以角DCB等于角EBC 所以BF＝CF

追问