高一三角函数题，求学霸解答
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解：f(x)=cos^2x-sin^2x+2sinxcosx.
=cos2x+sin2x.
=√2[(√2/2)cos2x+(√2/2)sin2x]
=√2[sin2xcos(π/4)+cos2xsin(π/4)].
∴f(x)=√2sin(2x+π/4).
(1) f(x)的最小正周期T=2π/2=π.
(2). ∵sinx在x∈[0,π)内，的递增区间是:[0,π/2].
f(x)=√2sin(2x+π/4)在[0,π/2]内的递增区间是：[π/4, π+π/4] --即为所求单调递增区间。
=cos2x+sin2x.
=√2[(√2/2)cos2x+(√2/2)sin2x]
=√2[sin2xcos(π/4)+cos2xsin(π/4)].
∴f(x)=√2sin(2x+π/4).
(1) f(x)的最小正周期T=2π/2=π.
(2). ∵sinx在x∈[0,π)内，的递增区间是:[0,π/2].
f(x)=√2sin(2x+π/4)在[0,π/2]内的递增区间是：[π/4, π+π/4] --即为所求单调递增区间。
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