Question

 已知函数f(x)=ex-2x+a有零点，求a的取值范围

这道题可以根据图像求解么，可以的化怎么求，不可以的化为什么呢？？谢谢

Answer 1

f'(x)=e^x-2
令f'(x)=0, x=ln2
且当x<=ln2的时候，f'(x)<=0,f(x)单调递减
当x>ln2的时候，f'(x)>0, f(x)单调递增

所以x=ln2时，f(x)取得极小值
要使f(x)有零点，必有f(ln2)=e^(ln2)-2ln2+a<=0
所以a<=2ln2-2=ln4-2

这其实就是用图像做的

Answer 2

根据单调性求出最小值，然后让最小值小于等于0，对应得求出a的取值范围就好了。