已知函数f(x)=ex-2x+a有零点，求a的取值范围
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f'(x)=e^x-2
令f'(x)=0, x=ln2
且当x<=ln2的时候，f'(x)<=0,f(x)单调递减
当x>ln2的时候，f'(x)>0, f(x)单调递增
所以x=ln2时，f(x)取得极小值
要使f(x)有零点，必有f(ln2)=e^(ln2)-2ln2+a<=0
所以a<=2ln2-2=ln4-2
这其实就是用图像做的
令f'(x)=0, x=ln2
且当x<=ln2的时候，f'(x)<=0,f(x)单调递减
当x>ln2的时候，f'(x)>0, f(x)单调递增
所以x=ln2时，f(x)取得极小值
要使f(x)有零点，必有f(ln2)=e^(ln2)-2ln2+a<=0
所以a<=2ln2-2=ln4-2
这其实就是用图像做的
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2024-10-13 广告
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