Question

高一数学求解！！ 要解题过程！！ 非常急！ 给我解题的都是好人！

Answer 1

　　在汽车马力恒定的情况下，行驶单位路程内，垂直上升高度愈大，汽车愈费“力”，当“力”所不及时，就会发生危险．日常经验告诉我们，走S形可减少这种危险．从数学的角度看，如图所示，AB表示笔直向上行走的路线，(AB⊥CA)，α表示它与水平面所成的夹角，CB表示斜着向上所行走的路线，β表示它与水平面所成的夹角，它们所达到的高度都是BD．

　　现在的问题就是要研究α和β这两个角哪个大．

　　在Rt△BAD中， ，①

　　在Rt△BCD中，，②

　　比较①与②，因为AB、CB分别是Rt△ABC的直角边和斜边，也就是说AB＜CB，

　　所以，

　　所以sinα＞sinβ．

　　又因为α、β都是锐角，所以α＞β．

　　因此，汽车沿着CB方向斜着向上开要省力．

说明：

　　山区修筑的公路，采取盘山而上的方法，也就是这个道理．另外实际问题中也要碰到利用三角函数来比较大小的问题．