Question

高中数学 微积分

如图.A1，A2，…Am-1(m>+2)将区间[0,l]m等分，直线x=0，x=1,y=0和曲线y=e^x所围成的区域为Ω1，图中m个矩形构成的阴影区域为Ω2.在Ω1中任取一点,则该点取自Ω2的概率等于______.

Answer 1

追问

你的次方多加了个1，思路应该是对的 可以把第一行第二个“=”到第三个“=”再解释下吗？

追答

• 我次方没有多加了个1。
  

• 上面是等比数列求和，公比是e^(1/m)，首项是1。
  

Answer 2

Ω1的面积是e^x在(0,1)上的积分，为e-1
Ω2的面积是所有小矩形面积和，第i个矩形宽为1/m, 高为e^[i/m]
所以概率就是Ω2的面积除以Ω1的面积

追问

这个我当然知道..只不过标准答案是1/[e^(1/m)-1] 我只想知道怎么化简的

追答

如果仅仅满足m>2，我不觉得它能做任何化简，我不知道你答案是如何来的
很显然，m=3时，这个解和你的标准答案应该差距不小

追问

不好意思打漏了，答案是1/( m *[e^(1/m)-1] )

Answer 3

小故事: 很多年前, 一个爸爸和一个妈妈想休假，所以他们决定晚上去城镇。他们叫来最信任一个人来照看孩子。当保姆来的时候，他们的连个孩子已经在床上睡着了。所以保姆只是看了看孩子是否睡的好，就坐下了。
深夜，保姆觉得无聊就想去楼下看电视。但是她看不了，因为楼下没有电视（因为孩子的父母不希望他们的孩子看太多呵呵）。她就打电话给孩子的父母，问是否可以在他们的卧室看电视，当然孩子的父母同意了。
但保姆又想要最后一个请 。
她问是否可以用毯子或者衣服盖住那小丑雕像，因为那使她感到很害怕。
电话沉默了一会。
（此时爸爸在和保姆通话）
他说：带孩子离开房间……
我们将会叫警察……我们从来没有什么小丑雕像。
那小丑很可能是一个从监狱逃出来的杀人犯。

电话里沉默了一会儿。

（正在跟保姆通话的孩子的父亲）说：带上孩子们，离开房子……我们会通知警察……我们没有一个小丑雕像……

孩子们和保姆被小丑谋杀了。

结果是，小丑是一个从监狱里逃出来的杀人犯。如果你不在5分钟内转发这个贴子，这个小丑在凌晨3点时将会拿着刀站在你的床前。

我在这里发了，这就是恶魔般的小丑没有杀我的原因 做任务