Question

一道等差数列题 s10等于100 s100等于10 求s110 怎么算都算不出来 求过程

Answer 1

因为等差，假设a1=a,公差d，则有an=a+（n-1）ds10=(a1+a10)*10/2 =(2a+9d)*5 =10a+45d=100s100=(a1+a100)*100/2 =(2a+99d)*50 =100a+4950d=10s110=(a1+a110)*110/2 =（2a+109d)*55 =110a+5995ds100-s10*10=4500d=-990 d=-0.22s110=s10+s100+1000d=100+10-220=-110或者说：Sm=n,Sn=m,则S(m+n)=-(m+n),在此题中S110=-110，这是规律

Sn＝na1＋n（n－1）d／2
S10＝10a1＋10（10－1）d／2＝10a1＋45d
S100＝100a1＋100（100－1）d／2＝100a1＋4950d
S100-10S10＝4500d=10-10*100=-990
所以d=-11/50
S110＝110a1＋110（110－1）d／2＝110a1＋5995d
S110-S100＝10a1+1045d
S110-S100-S10＝1000d
所以S110=S100+S10+1000d=10+100+1000*（-11/50）=-110

追问

自己算的吗 我最后算的是300多好像 不记得了 卷子在学校

追答

就是这样的