Question

22．（12分）如图，在?ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，

使得点B，C分别落在B′，C′处，DG=B′G．线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G．（1）DG=B′G．
（2）连接AC ′，AC ′=AG,DG⊥AB，过点D作DH⊥C ′ E于H，若EH=1，求S△EFG

Answer 1

（1）∵∠GEF=∠GFE，
∴EG=GF，
∵AB∥DC，
∴∠DEG=∠EGF，
由折叠得：EC′∥B′F，
∴∠B′FG=∠EGF，
∵DE=BF=B′F，
∴DE=B′F，
∴△DEG≌△B′FG，
∴DG=B′G．