Question

已知：如图，在ΔABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD.DE⊥AB,垂足分别为E,F.求证：E

已知：如图，在ΔABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD.DE⊥AB,垂足分别为E,F.求证：EB=FC.

Answer 1

AD是它的角平分线,且BD=CD
根据三线合一逆定理可知，AB=AC
结合等边对等角 角B=角C
在Rt△BED和Rt△DFC中
角B=角C BD=CD
所以△BED≌△DFC（一边一锐角对应相等的直角三角形全等）
所以BE=FC

Answer 2

求采纳！这么晚还给你写详细过程，不容易呀！(^_^)

追问

没办法啊！作业多嘛！不过还是谢啦！

追答

给个采纳呗！

追问

我的手机现在已经采纳不到咯，不好意思

追答

好吧，没事(^_^)

Answer 3

答案

Answer 4

∵AD是角平分线且DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE=DF(角平分线上的点到两线段的距离相等)
又∵BD=CD
∴三角形ABC为等腰三角形(等腰三角形的高垂直且平分底边)
所以∠B=∠C
所以三角形BDE≌三角形CDF
所以EB=FC

Answer 5

应该对，长时间没做初中的题了……