Question

设（x.y）服从单位圆x²+y²=1上的均匀分布，求，关于x和关于y的边缘概率密度函数

设（x.y）服从单位圆x²+y²=1上的均匀分布，求，关于x和关于y的边缘概率密度函数 （2）p（x+y＜-1）

Answer 1

具体回答如图：

如果二维随机变量X,Y的分布函数F{x，y}为已知，那么随机变量x，y的分布函数F𝗑{x}和Fʏ{y}可由F{x，y}求得。则F𝗑{x}和Fʏ{y}为分布函数F{x，y}的边缘分布函数。

扩展资料：

相同的边缘分布可构成不同的联合分布，这反映出两个分量的结合方式不同，相依程度不同。这种差异在各自的边缘分布中没有表现，因而必须考察其联合分布。对于

边缘分布中，关于一个变量的概率分布，而不再考虑另一变量的影响，实际上进行了降维操作。在实际应用中，例如人工神经网络的神经元互相关联，在计算它们各自的参数的时候，就会使用边缘分布计算得到某一特定神经元（变量）的值。

均匀分布对于任意分布的采样是有用的。 一般的方法是使用目标随机变量的累积分布函数（CDF）的逆变换采样方法。 这种方法在理论工作中非常有用。 

由于使用这种方法的模拟需要反转目标变量的CDF，所以已经设计了cdf未以封闭形式知道的情况的替代方法。 一种这样的方法是拒收抽样。

参考资料来源：百度百科--边缘分布函数

Answer 2

（1）根据边缘概率密度的定义fX(x)＝∫+∞−∞f(x，y)dy和fY(y)＝∫+∞−∞f(x，y)dx求出（X，Y）的边缘密度fX（x）和fY（y）；

（2）由（1）求出的边缘概率密度，判断f（x，y）是否等于fX（x）fY（y）

或

由于随机变量x和y都服从区间(-1,1)上的均匀分布，则可求出分别的概率密度函数
f(x)={1/2,-1

y构成的区域上积分)+∫∫(y-x)f(x)f(y)dxdy(在-1

y构成的区域上积分)+∫∫(y-x)/4dxdy(在-1

由于随机变量X的取值 

只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。更准确来说，如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的概率密度函数。

连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。

以上内容参考：百度百科-概率密度函数

Answer 3

（1）根据边缘概率密度的定义fX(x)＝
∫
+∞
−∞

f(x，y)dy和fY(y)＝
∫
+∞
−∞

f(x，y)dx求出（X，Y）的边缘密度fX（x）和fY（y）；（2）由（1）求出的边缘概率密度，判断f（x，y）是否等于fX（x）fY（y）

Answer 4

这提问的人这么没素质？

Answer 5

你是不是吃了屎啊 虽然是六年前的但是看到你这样对回答者仍然生气 垃圾一个