已知函数y=ax³+bx²,当x=1时,有极大值1: （1）求该函数的解析式
已知函数y=ax³+bx²,当x=1时,有极大值1:（1）求该函数的解析式；（2）求函数极小值...
已知函数y=ax³+bx²,当x=1时,有极大值1: （1）求该函数的解析式；（2）求函数极小值
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(1)1=a+b①
y'=3ax²+2bx
x=1代入，有
3a+2b=0②
解得
a=-2,b=3
y=-2x³+3x²
(2)y'=-6x²+6x
=-6x(x-1)=0
x=0
y''=-12x+6
y''(0)=6>0
此时有极小值y(0)=0
y'=3ax²+2bx
x=1代入，有
3a+2b=0②
解得
a=-2,b=3
y=-2x³+3x²
(2)y'=-6x²+6x
=-6x(x-1)=0
x=0
y''=-12x+6
y''(0)=6>0
此时有极小值y(0)=0
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Y'=3ax^2+2bx=0
x(3ax+2b)=0
x1=0 x2=-2b/3a
X2为极大值点
A+b=1
-2b/3a=1
a=-2 b=3
Y=-2x^3+3x^2
极小值点当x1=0
y＝0
x(3ax+2b)=0
x1=0 x2=-2b/3a
X2为极大值点
A+b=1
-2b/3a=1
a=-2 b=3
Y=-2x^3+3x^2
极小值点当x1=0
y＝0
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