Question

做不定积分有什么小技巧么

Answer 1

所谓熟能生巧，技巧都是建立在大量练习的基础上的，如果没有进行足够的练习，再好的技巧也是没用的，就像做英语阅读不背单词一样。再有技巧是别人总结的，不一定就适合你，往往一个人觉得是很好的方法另一个人看来会很不以为然，所以技巧要自己总结，例如分部积分中的“反对幂指三”，这个顺序完全没必要去背，以∫xlnxdx为例，首先要把一个什么东西放到d里面去，是把x放进去还是把lnx放进去呢（也就是选哪个做为v），显然x一下就可以放进去变成d(1/2)x^2，而lnx则一眼看不出怎么放进去，这样第一步肯定就是把lnx作为u了，这正是反对幂指三里的“对”在“幂”前的原因。另外像“指”和“三”，把哪个当成u都无所谓，例如∫e^xsinxdx，你可以试试，把e^x或sinx哪个放到d里面都能积出来，因为他们都很容易放进去。所以说所谓技巧也是不能一味遵循的，要有自己的体会才行。