Question

若分式方程x-1分之2x-3=a无解，则a=？

Answer 1

两边乘x-1
2x-3=ax-a
(a-2)x=a-3
则a=2时，方程无解

a≠2
则x=(a-3)/(a-2)
无解则这是增根
所以分母x-1=(a-3)/(a-2)-1=0
(a-3)/(a-2)=1
a-3=a-2
不成立
，舍去

所以a=2

Answer 2

两边乘以x-1得
2x-3=a(x-1)
2x-3=ax-a
(2-a)x=3-a
∵方程无解
∴有两种情况
1、2-a=0
即a=2
2、方程(2-a)x=3-a有解x=1 增根
∴2-a=3-a
无解
∴当a=2时，方程无解

Answer 3

a=2 将(2x-3)/(x-1)写成2-1/(x-1),画出这个函数的图像，就是一反比例函数通过平移能得到，让后你会发现a=2