Question

计算2的2013次幂-2的2012次幂-2的2011次幂-...-2的平方-2-1=

求思路！急！

Answer 1

设 S= 2^2013-2^2012-2^2011-...-2^2-2-1
2S=2^2014-2^2013-2^2012-2^2011-...-2^2-2
下式减上式，S=2^2014-2*(2^2013)+1=2^2014-2^2014+1=1
这种方法称为错位相减

Answer 2

2^2013-2^2012-……-2¹-2º=x
两边同时×2
2^2014-2^2013-2^2012-2¹=2x
两式相减：
2^2014-2×2^2013+1=x
∴x=1