已知函数y=x²-2ax-1在[0,2]上的最值
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y=(x-a)^2-1-a^2
y(a)=-1-a^2,y(0)=-1, y(2)=3-4a
对称轴为x=a,讨论a如下：
1）0=<a<=1时，最小值为y(a)=-1-a^2;最大值为y(2)=3-4a
2)1<a<=2时，最小值为y(a)=-1-a^2,最大值为y(0)=-1
3)a>2时，最小值为y(2)=3-4a,最大值为y(0)=-1
4)a<0时，最小值为y(0)=-1,最大值为y(2)=3-4a.
y(a)=-1-a^2,y(0)=-1, y(2)=3-4a
对称轴为x=a,讨论a如下：
1）0=<a<=1时，最小值为y(a)=-1-a^2;最大值为y(2)=3-4a
2)1<a<=2时，最小值为y(a)=-1-a^2,最大值为y(0)=-1
3)a>2时，最小值为y(2)=3-4a,最大值为y(0)=-1
4)a<0时，最小值为y(0)=-1,最大值为y(2)=3-4a.
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2025-01-06 广告
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