求y=x²-2a-1在[0,2]上的最值
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解:设f(x)=x²-2a-1
此二次函数图像开口向上,对称轴为x=a
则当a≤0时,y在【0,2】上最小值为f(0)=-2a-1,最大值为f(2)=4-2a-1=3-2a
当0<a<1,y在【0,2】上最小值为f(a)=a²-2a-1,最大值为f(2)=4-2a-1=3-2a
当1≤a≤2时,y在【0,2】上最小值f(a)=a²-2a-1,最大值为f(0)=2a-1
当a>2时,y在【0,2】上最小值为f(2)=4-2a-1=3-2a,最大值为f(0)=2a-1
此二次函数图像开口向上,对称轴为x=a
则当a≤0时,y在【0,2】上最小值为f(0)=-2a-1,最大值为f(2)=4-2a-1=3-2a
当0<a<1,y在【0,2】上最小值为f(a)=a²-2a-1,最大值为f(2)=4-2a-1=3-2a
当1≤a≤2时,y在【0,2】上最小值f(a)=a²-2a-1,最大值为f(0)=2a-1
当a>2时,y在【0,2】上最小值为f(2)=4-2a-1=3-2a,最大值为f(0)=2a-1
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