请教线性代数的问题？ 5

设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵（A^2）^-1必有一个特征值等于（）A1/4B1/2C264... 设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵（A^2）^-1必有一个特征值等于（）
A1/4
B1/2
C2
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中国加油2zS
2014-07-06 · 超过52用户采纳过TA的回答

知道答主

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　　答：

A*(A*)*=|A*|E
|A*|=|A|^(n-1)
AA*=|A|E
=>A*=A^(-1)|A|
=>(A*)^(-1)=|A|^(-1)*A
=>(A*)*=|A|^(n-2)*A
希望对你能有所帮助。

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