Question

将一个四位数的数字颠倒过来，得到一个新的四位数如果新数比原数大7992，写出所有符合这样条件的四位

将一个四位数的数字颠倒过来，得到一个新的四位数如果新数比原数大7992，写出所有符合这样条件的四位数，并求出原数最大是什么？并说说为什么和过程。

Answer 1

设原四位数为a，b，c，d．则：

1000d+100c+10b+a-（1000a+100b+10c+d）=7992。
999（d-a）+90（c-b）=7992。

新数比原数大，则d＞a，所以9>d-a>=7。

一、加法的运算定律

1、加法交换律

两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a

2、加法结合律

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)

二、乘法的运算定律

1、乘法交换律

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba

2、乘法结合律

三个数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 (ab)c=a(bc)

Answer 2

abcd+7992=dcba
a的取值只可能是1或2
a=1时d=9
a=2时d=0 首位不为0 排除
所以有 1bc9+7992=9cb1
计算1bc9+7992=9bc1
所以9cb1=9bc1
所以b=c
而b c 可取0到9的任意自然数
所以这样的数为 1009 1119 1229 直到1999

Answer 3

8455

Answer 4

10

Answer 5

我也没完成任务，可以帮我一下吗？万分感谢！