Question

已知x1x2是关于x的方程x^2-kx+5(k-5)=0的两个正实数根,且满足2x1+x2=7,

实数k的值（本人初三）

Answer 1

分解因式
(x-k+5)(x-5)=0
x1=k-5,x2=5或x1=5,x2=k-5
x1=k-5,x2=5时：2x1+x2=2k-10+5=7
k=6
x1=5,x2=k-5时：2x1+x2=10+k-5=7
k=2
k的值为2或7。

追问

k=2时不符合题意了 但是我们还没有学你化解方程的那种方法

追答

k=2时，有一个正根和一个负根，确实不合题意，舍去。
如果已知条件是 x1+x2=7或2x1+2x2=7自然该用根与系数的关系
当然 2x1+x2=x1+(x1+x2)
无论如何，你都要求出一个根，所以这里是把两个根求出来。
这是没有办法的办法。