Question

如图，高中数学解三角形求详细解答谢谢！

Answer 1

楼上正解，但是我必须要指出的是这样子解十分的麻烦，我先面介绍更快的
a²=b²+bc 又由于余弦定理 a²=b²+c²-2bcCosA
∴ b²+bc=b²+c²-2bcCosA b²消掉，把bc除过去 得到下面一个式子
1=c/b-2CosA 又由于正弦定理 1=SinC/SinB-2CosA
SinB=SinC-2SinBCosA C=A+B 所以将SinC=Sin(A+B)展开整理得
SinB=Sin(A-B) B=A-B 或 A-B+B=π=A（舍去）
所以A=2B

Answer 2

证明：
三角形ABC中，a²=b(b+c)
根据正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以：
sin²A=sinB(sinB+sinC)
sin²A-sin²B=sinBsinC=sinBsin(A+B)
所以：
(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinBsin(A+B)
所以：
2sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]*2cos[(A+B)/2]*sin[(A-B)/2]=sinB*2sin[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]

因为：0<A+B<180°，0<(A+B)/2<90°
所以：cos[(A+B)/2]>0
所以：
cos[(A-B)/2]*2sin[(A-B)/2]=sinB
所以：
sin(A-B)=sinB>0
所以：A-B=B
所以：A=2B

Answer 3

Answer 4