Question

求解一元二次方程

（40-30+x）（600-10x）=10000
我知道答案，但我解不出来，求解方程过程。谢谢

Answer 1

一元二次方程的一般式为aX^2+bX+c=0（a≠0），解一元二次方程的原则是先“降次”，将原方程转化为一元一次方程，再解一元一次方程即可。解一元二次方程的一般方法有四种：直接开平方法，因式分解法；配方法；公式法。
1.直接开平方法：先将原方程变形为(x-m)2=n (n≥0)，再开方得x=m±√n,解得x1=,x2=m-√n。
如：（x-4）^2=9,x-4=±3,x1=7；x2=1
2.因式分解法：把方程变形为一元二次方程的一般式aX^2+bX+c=0，右边是零，把左边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。因式分解的方法有提取公因式法，十字相乘法,公式法等。
一般步骤是：（1） 如果各项有公因式时，应先提取公因式；
如:(1).提取公因式法：3x^2-5x=0,提取公因式x，得到x(3x-5)=0,解得x1=0,x2=5/3（2） 如果多项式的各项没有公因式，则考虑是否能用公式法；公式法就是把乘法公式反过来用，就可以把某些多项式分解因式
如：9x^2-6x+1=0,反过来用平方差公式得：（3x-1）^2=0,解得：x1=x2=1/3
运用公式法必须熟记几个公式：如平方差，完全平方公式，立方差和立方和及完全立方公式等。（3） 对于二次三项式的因式分解，可考虑用十字相乘法分解；
2.十字相乘法：x^2-2x-3=0, 1 1
1 -3 对角线交叉相乘、再相加，得到的数与一次项系 数相等即可，若不等则换数再试
（x+1）（x-3）=0,解x+1=0，x-3=0，最后解出方程的解。
（4） 对于多于三项的多项式，一般应考虑使用分组分解法进行。
3.配方法：
步骤：一除：方程两边同时除以二次项系数，使二次项系数为1
二配：根据X^2+b/ax配常数项，使之成为完全平方；
三成方：左边配方后变成完全平方形式（x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a^2
四求解：根据平方根定义求出方程的解。
4.求根公式法：把原方程化成一元二次方程的一般形式，以便确定系数a, b, c。在用公式前应先计算判别式的值，以便判断方程△=b2-4ac的值，是否有解。当b2-4ac≥0时，把各项 系数a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)，就可得到方程的根。
如：解方程 2x^2-8x=-5 解：将方程化为一般形式：2x^2-8x+5=0 则：a=2, b=-8, c=5 △=b^2-4ac=(-8)^2-4×2×5=64-40=24>0 ∴x=(-b±√b^2-4ac)/2a,代人数值∴原方程的解为x1= ,x2=
解一元二次方程，不管是哪一种方法都需要多想多练，拿到题不要急于做，应该先仔细观察它符合哪种情况，在根据相应的方法去解。
希望对你的学习有所帮助！

是否可以解决您的问题？

Answer 2

(10+x)(60-x)=1000
600+50x-x²=1000
x²-50x+400=0
(x-40)(x-10)=0
x=40 x=10

追问

谢谢！那这个方程呢：（50+x)(500-10x)=8000
会采纳你的，谢！