如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC=∠BPC=60°，AB与PC交于点Q; （1）求证
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图我能想来是什么样子，辅助线自己画啊
(1)由圆周角定理知，∠BAC=∠BPC=∠APC=∠BPC=60°，即可证明△ABC是等边三角形
过B作BD∥PA交PC于D，则∠BDP=∠APC=60°，
又∵∠AQP=∠BQD，
∴△AQP∽△BQD，
∴AQ/QB＝AP/BD
∵∠BPD=∠BDP=60°，
∴PB=BD，
∴AP:PB=AQ:QB
(2)AP:PB=AQ:QB=3:6=1:2
得 s△BPQ:s△APQ=2:1 说明：两个三角形高一样，底边比等于面积比
s△APB=(BP×AP×sin∠BPA)/2=(9√3)/2
得s△APQ=3√3=(AP×PQ×sin∠APQ)/2=(3×PQ×sin60°)/2
解得PQ=2
(1)由圆周角定理知，∠BAC=∠BPC=∠APC=∠BPC=60°，即可证明△ABC是等边三角形
过B作BD∥PA交PC于D，则∠BDP=∠APC=60°，
又∵∠AQP=∠BQD，
∴△AQP∽△BQD，
∴AQ/QB＝AP/BD
∵∠BPD=∠BDP=60°，
∴PB=BD，
∴AP:PB=AQ:QB
(2)AP:PB=AQ:QB=3:6=1:2
得 s△BPQ:s△APQ=2:1 说明：两个三角形高一样，底边比等于面积比
s△APB=(BP×AP×sin∠BPA)/2=(9√3)/2
得s△APQ=3√3=(AP×PQ×sin∠APQ)/2=(3×PQ×sin60°)/2
解得PQ=2
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