如图，已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,且B,D,E三点共线，求证：∠3=∠1+∠2.

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#热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病？

浮光跃金水滴川
2014-08-27 · TA获得超过130个赞

知道小有建树答主

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因为AB=AC,AD=AE,BD=CE
所以三角形ABD全等于三角形ACE
所以角ABD=角AEC
所以角3+角AEC=180
又因为角1+角2+角AEC=180
所以角3=角1+角2

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石南泉
推荐于2016-12-01 · TA获得超过242个赞

知道答主

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证明：△ABD和△ACE中，AB=AC,AD=AE,BD=CE，
        故△ABD≌△ACE(SSS)
        ∴∠ABD=∠ACE=∠2，∠BAD=∠CAE=∠1
      ∠3为△ABD外角，则∠3=∠1+∠2

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如图，已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,且B,D,E三点共线，求证：∠3=∠1+∠2.

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