如图，已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,且B,D,E三点共线，求证：∠3=∠1+∠2.
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因为AB=AC,AD=AE,BD=CE
所以三角形ABD全等于三角形ACE
所以角ABD=角AEC
所以角3+角AEC=180
又因为角1+角2+角AEC=180
所以角3=角1+角2
所以三角形ABD全等于三角形ACE
所以角ABD=角AEC
所以角3+角AEC=180
又因为角1+角2+角AEC=180
所以角3=角1+角2
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