2个回答
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指数函数恒过定点,通常都是利用a^0=1这个性质,无论a为何值都成立。
所以这里1-x=0时,即x=1时,都有y=1
因此这个定点就是(1,1)
A在直线上,代入直线得:m+n=1
1/m+2/n=(m+n)/m+2(m+n)/n=1+n/m+2+2m/n=3+n/m+2m/n>=3+2√[n/m*2m/n]=3+2√2
当n/m=2m/n时,即n=√2m时,即m=√2-1, n=2-√2时等号成立。
故最小值为3+2√2
所以这里1-x=0时,即x=1时,都有y=1
因此这个定点就是(1,1)
A在直线上,代入直线得:m+n=1
1/m+2/n=(m+n)/m+2(m+n)/n=1+n/m+2+2m/n=3+n/m+2m/n>=3+2√[n/m*2m/n]=3+2√2
当n/m=2m/n时,即n=√2m时,即m=√2-1, n=2-√2时等号成立。
故最小值为3+2√2
追问
是1/m+1/n
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