Question

等边三角形ABC内接于圆O点P是劣弧弧BC上的一点（端点除外）延长BP至D是BD=AP连接CD

1、若AP过圆心O，判断三角形PDC是什么三角形？并说明理由 2、若AP不过圆心O三角形PDC是什么三角形？为什么？

Answer 1

等边三角形 ac=bc，∠pac=∠pbc（同弦同弧），ap=bd △apc≡△bdc 得pc=dc，得△pcd为等腰三角形 ∠cpd=∠pac=60°（圆外接四边形一个外角等于不相邻内角） 得△pcd为等边三角形