Question

在三角形ABC中内角A，B，C，的对边分别为a，b，c，若C＝60度则3ab＝25－c2，则三角形

在三角形ABC中内角A，B，C，的对边分别为a，b，c，若C＝60度则3ab＝25－c2，则三角形ABC的面积最大值为。

Answer 1

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab =1/2
因为3ab=25-c^2
所以a^2+b^2+2ab=25
所以a+b=5
a+b≥2根号ab
所以ab≤25/4
S=1/2sinCab≤（25根号3）/16
所以最大值为（25根号3）/16

追问

谢谢啦，