三角形ABC的内角A.B.C.的对边分别为a.b.c.已知A-C=90度,a+c=根2 *b,求C

低调侃大山
2012-02-17 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
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因为a+c=根2 *b
所以
由正弦定理,得
sinA+sinC=√2 sinB
又因为A-C=90度,所以
sin(90+C)+sinC=√2 sin(180-C-90-C)
sinC+cosC=√2 cos2C
sin(C+45)=sin(90-2C)
所以
C=15°
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