Question

高一数学正弦定理题目 三角形ABC中，已知A：B：C＝3：4：5，则a:b:c=

三角形ABC中，已知A：B：C＝3：4：5，则a:b:c=
O(∩_∩)O谢谢
求详细的解法，O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

解由A：B：C＝3：4：5

知A=45°，B=60°，C=75°
由正弦定理知
a：b：c=sinA:sinB:sinC=sin45°：sin60°：sin75°
=√2/2:√3/2:(√6+√2)/4
=2√2:2√3:(√6+√2)

追问

与标准与答案不符

追答

你好这是标准答案。
为什么要与标准答案相符。

追问

标准答案是2：根号6：根号3+1 为什么呢？O(∩_∩)O谢谢

追答

a：b：c=sinA:sinB:sinC=sin45°：sin60°：sin75°
=√2/2:√3/2:(√6+√2)/4
=2√2:2√3:(√6+√2)...........(这一步各式除以√2)
=2:√2√3:(√3+1）
=2:√6:(√3+1）

追问

感谢你的耐心回答，谢谢你。

追答

请采纳，谢谢。

追问

你就是最佳答案。

Answer 2

A+B+C=180°，结合比例算出A=45，B=60，C=75，正弦定理有个变形a:b:c=sinA：sinB：sinC，这个很好证的。然后算就行了，sin75°是特殊角哦，要记得。

追问

怎么证？求具体的步骤，O(∩_∩)O谢谢

追答

给你证一部分就行了，由正弦定理a:sinA=b:sinB,你设他们都等于2R，那么a=2RsinA,b=2RsinB,a:b不就是sinA：sinB了吗，同理能全证出来。这个2R不是乱设的，它有特殊含义，想知道去问你们老师吧，应该会讲的。

追问

2R不就是三角形的外接圆的半径吗？

追答

额，你都知道这一步了a：b：c应该能自己搞定额。。。

追问

感谢你的耐心回答，谢谢你。

Answer 3

由A：B：C=3：4：5可以算出
A、B、C分别为45度60度75度的角，然后就带入正弦定理的公式咯
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(他们的比值)
a=2R*sinA
b=2R*sinB
c=2R*sinC
a:b:c=2R*sinA:2R*sinB:2R*sinC
=sinA:sinB:sinC
=2√2：2√3：(√6+√2)

追问

感谢你的耐心回答，谢谢你。

追答

呃，错了吗，不应该啊

追问

对不起，别人比你先答，所以选了先答题的人，很抱歉，但你答的真的很好，请原谅。O(∩_∩)O谢谢

追答

没关系呃

追问

祝你天天开心:-D

Answer 4

3x+4x+5x=180 度
x=15度

A=45度
B=60度
C=75度

则根据正弦定理，a:b:c= SinA:SinB:SinC,

具体Sin值，你算一下吧，我工作已经好多年，这个实在忘了。但上述都是对的

望采纳~

追问

感谢你的耐心回答，谢谢你。

Answer 5

追问

最后的结果是什么呢？

追答

不是写下来了吗？

追问

arcsin75°是多少呢？

追答

追问

感谢你的耐心回答，谢谢你。

追答

可以采纳吧

追问

对不起，别人比你先答，所以选了先答题的人，很抱歉，但你答的真的很好，请原谅。O(∩_∩)O谢谢