Question

高一数学，求详细过程

Answer 1

（1）[5/2，7]
（2）（-6,3]
（3） (负无穷，17/8]
(4)(负无穷。2/3）并上（2/3，正无穷）
（5）[0，2倍根号2]

追问

有过程吗

追答

（1）这是二次函数，在对称轴取最小值，对称轴是x=-1/2，属于区间[-2,1]，所以它可以取到最小值就是f(-1/2)=5/2，然后在区间[-2,1]的两个端点-2和1都距对称轴3/2个单位，所以它取到最大值是f(-2)=f(1)=7。所以函数值域是[5/2，7]。

（2）这一题和上一题差不多，一模不一样，就不必多言。

（3）第三题如果设t=根号（x+1)（注意t值是大于等于0的），那么x=t^2-1，这个函数就可以变为t-2(t^2-1)，一化开也是一个二次函数，和（1）（2）问一模不一样，不必多言。

（4）y=(2x+3)/(3x+1)=[2/3(3x+1)+7/3]/(3x+1)=2/3+[7/3]/(3x+1)，由于[7/3]/(3x+1)今生今世都不可能等于0，所以函数今生今世都取不到2/3。所以函数值域是(负无穷。2/3）并上（2/3，正无穷）。

（5）这也是一个二次函数，但要注意根号下的式子大于等于0，这样就可以求出x的取值范围，就和（1）（2）问一模不一样了，不必多言。