函数y=x-5/x-a-2在(-1,+∞)上单调递增，则a的取值范围 这道题能否用导数求解？
1个回答
展开全部
答：
y=(x-5) / (x-a-2)在x>-1时是单调递增函数
y=(x-a-2+a-3)/(x-a-2)
y=1+(a-3) /(x-a-2)
y-1=(a-3) /(x-a-2)
对称中心为（a+2，1），类似反比例函数
所以：a+2<=-1
解得：a<=-3
用导数求导：
y-1=(a-3)/(x-a-2)
y'=- (a-3) /(x-a-2)^2>=0
所以：a-3<=0
解得：a<=3
因为：x>-1
所以：x-a-2>-1-a-2>=0
所以：a<=-3
综上所述，a<=-3
所以：用导数求解容易出错
y=(x-5) / (x-a-2)在x>-1时是单调递增函数
y=(x-a-2+a-3)/(x-a-2)
y=1+(a-3) /(x-a-2)
y-1=(a-3) /(x-a-2)
对称中心为（a+2，1），类似反比例函数
所以：a+2<=-1
解得：a<=-3
用导数求导：
y-1=(a-3)/(x-a-2)
y'=- (a-3) /(x-a-2)^2>=0
所以：a-3<=0
解得：a<=3
因为：x>-1
所以：x-a-2>-1-a-2>=0
所以：a<=-3
综上所述，a<=-3
所以：用导数求解容易出错
更多追问追答
追问
因为：x>-1
所以：x-a-2>-1-a-2>=0 为什么分母要大于0？
追答
因为：反比例函数每个分支都是连续的
如果0落在分母内，则区间不连续
因此分母要大于0或者小于0才可以
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
