如图,在三角形abc中,ab=ac,bd是角abc的平分线去，de平行bc，则cd=de
1个回答
展开全部
证明：∵ DE∥毁碰BC
∴∠EDB=∠DBC(两直线平行，内错角相等)
又∵∠ABD=∠DBC
∴∠ABD=∠纤信谈EDB
即：∠EBD=∠EDB
∴ BE=DE
又 ∵ DE∥BC
∴∠AED=∠ABC, ∠ADE=∠ACB (两直线平行，同坦升位角相等)
又∵ AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠AED=∠ADE
∴AE=AD
∴AB-AE=AC-AD
∴BE=CD
∴CD=DE
∴∠EDB=∠DBC(两直线平行，内错角相等)
又∵∠ABD=∠DBC
∴∠ABD=∠纤信谈EDB
即：∠EBD=∠EDB
∴ BE=DE
又 ∵ DE∥BC
∴∠AED=∠ABC, ∠ADE=∠ACB (两直线平行，同坦升位角相等)
又∵ AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠AED=∠ADE
∴AE=AD
∴AB-AE=AC-AD
∴BE=CD
∴CD=DE
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
